Teoría - Sistemas de eventos discretos

En esta nueva entrada del blog, se tratará el tema: Sistemas de eventos discretos.
A continuación aparece el contenido de este tema:

Aunque cada apartado consta de más de una parte, a lo largo de esta entrada se desarrollarán las más importantes.


SUCESOS ESTOCÁSTICOS

Teoría de colas

Una cola se produce cuando la demanda de un servicio por parte de los clientes excede la capacidad del servicio.
Es necesario conocer (predecir) el ritmo de entrada de los clientes y el tiempo de servicio con cada cliente.

Modelo de una cola 

• Modelo de llegadas. Los clientes pueden llegar en intervalos de tiempo deterministas o aleatorios, siguiendo una determinada función de distribución.
• Modelo de servicio. El servidor puede realizar el servicio en un tiempo determinista o aleatorio, siguiendo una determinada función de distribución.
• Tipo de disciplina de la cola. Los tipos más usuales son FIFO (first input, first output) y LIFO (last input, first output).

Resultados: A partir del modelo de una cola se pueden obtener algunos resultados, a veces por métodos matemáticos o si no por simulación. Los más interesantes desde el punto de vista práctico son:

• Longitud de la cola.
• Tiempo que espera un cliente para ser atendido.
• Porcentaje de tiempo que el servidor está ocupado.
• Número de clientes que llegan en un intervalo de tiempo dado.
• Número de clientes que reciben servicio inmediato.
• Longitud máxima que ha alcanzado la cola.

Funcionamiento de la cola 

Transcurrido el tiempo de servicio, el cliente sale del servidor. Entonces, si la cola no está vacía el servidor repite la misma operación con el cliente siguiente.

  

MÉTODO MONTECARLO

Introducción

Bajo el nombre de “Método de Montecarlo” o “Simulación Montecarlo” se agrupan una serie de procedimientos que analizan distribuciones de variables aleatorias usando simulación de números aleatorios.

El método fue llamado así por el principado de Mónaco por ser la capital del juego de azar, al tomar una ruleta como un generador simple de números aleatorios.

El uso real del método de Montecarlo como una herramienta de investigación, viene del trabajo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial. Este trabajo involucraba la simulación directa de problemas probabilísticos de hidrodinámica concernientes a la difusión de neutrones aleatorios en material de fusión.



Funcionamiento

Generalmente en estadística los modelos aleatorios se usan para simular fenómenos que poseen algún componente aleatorio. Pero en el método de Monte Carlo, por otro lado, el objeto de la investigación es el objeto en sí mismo, un suceso aleatorio o pseudo-aleatorio se usa para estudiar el modelo.
Los siguientes esquemas resumen muy bien ambas variantes:



Modelos Aleatorios en Estadística



Método Montecarlo

Aplicación del método

La mayor parte de los programas de simulación de sistemas de eventos discretos utilizan el método de Montecarlo para generar los elementos aleatorios que simulan.
En definitiva, se trata de generar muestras de valores de una variable aleatoria cualquiera, cuya función de distribución es conocida

Con esto, ya tenemos en mente una idea básica del Método de Montecarlo.
En ESTE enlace podéis ver algún ejemplo en cuanto a aplicaciones de éste método. Desde mi punto de vista, estos ejemplos pueden ayudar en la comprensión del Método Montecarlo


GPSS

GPSS es un lenguaje de simulación por lapsos directos, donde un reloj de simulación avanza en pasos discretos. Un sistema es modelado como transacciones introducidas, entra al sistema y son pasadas de un servicio (representados por bloques) a otro.

Elementos básicos

La simulación mediante GPSS se realiza con dos elementos básicos conocidos:

• Transacción: aquello que fluye a través del sistema de manufactura y que puede ser información, piezas, órdenes de producción, fallas, operarios, mecánicos, etc...
• Bloque: cualquier operación que realiza una transacción dentro de un sistema. Por ejemplo un procesamiento, entrada/salida de un almacén, inicio/fin de proceso, etc...

ANYLOGIC

AnyLogic es una herramienta desarrollada por XJ Tecnologías que incluye todos los métodos de simulación mas comunes en practica hoy.

En clase se van mostrando varios ejemplos realizados con este programa. Poco a poco iremos añadiendo más cosillas de él.